TongGeometry —— 由北京通院与北大AI研究院共同开发的几何模型

TongGeometry指的是什么？

TongGeometry是由北京通用AI研究院与北京大学AI研究所联手打造的一款基于树搜索技术的几何模型，特别设计用于处理和解答奥赛级别的几何难题。该系统依托高效的算法及大规模并行计算能力构建了当前最为丰富的几何定理数据库，并且识别出了67亿个需要辅助构造证明的新定理，其中有41亿个具备显著的对称特性。TongGeometry能够独立创作高质量的比赛题目，并自动完成相关的证明工作。它在国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中的表现已经超越了金牌得主的标准，在普通的消费级计算机上亦能实现高效运行。

TongGeometry的核心特性

• 生成几何题目能够自动生成覆盖广泛类型的高水准奥林匹克几何题目，包括基础与复杂级别，并且能够在题目的创建中融入对称性及辅助构建元素。
• 理论的探索与验证通过运用树形搜索技术和神经符号逻辑推断，系统能够独立地识别并验证几何学中的各类定理，涵盖那些需要复杂辅助构建的情形。
• 问题的评价与选择依据评价准则挑选出适宜比赛的题目，并通过对难易程度与创意性的分析来进行评判。
• 教育材料创造旨在丰富教育与研究中的几何题目及证明案例，促进几何教学的广泛传播。

TongGeometry的核心技术机制

• 树木探索及定向疑问构建通过运用树形搜索策略，我们能够以基本的几何组件为起点，循序渐进地搭建出结构更为复杂的几何挑战。该过程融合了逆向解析——即从设定的目标回溯分析——与正向逻辑推演——逐步添加必要的辅助构建元素的方法，从而创作需借助额外构造来解答的几何题目。
• 神经系统推理通过融合神经网络与符号逻辑推理，该系统利用策略模型来促进结构构建，并借助价值模型对解决问题的步骤进行评估。
• 大型平行处理技术借助庞大的并行处理能力（比如成千上万的处理器核心），能够在限定的时间内深入探究几何难题的空间，并创造出海量的问题集合。通过运用优化的检索方法及存储技术，加快了这些问题的创建与甄选速度。
• 支持构建及理论验证通过自动化手段辨识并创建辅助构建元素（例如辅助线或圆形），以完善几何论证的关键环节。采用演绎数据库技术实现理论验证，并融合全面角度策略来产生易于理解的推理过程。

TongGeometry项目的仓库位置

• 关于arXiv的技术文章在学术论文数据库中可以找到编号为2412.10673的文件，该链接指向一篇以PDF格式发布的研究文章。

TongGeometry的使用情境

• 数学比赛：创造高水平的几何比赛题目，助力赛事出题及参赛者练习。
• 数学教学：供应教学材料，助力定制化学习及网络教育平台的建设。
• 关于人工智能的探索与研究用作几何推理探索的试验基地，促进算法设计与模型改良。
• 数学探索：协助识别与证实几何理论，并建立问题集合。
• 教学评价提供竞赛题目设计与学生技能评价的支持。