GPT-5首次推导第四矩定理显式收敛率

这个段落主要讲述了数学教授们利用GPT-5进行数学研究的过程，特别是在证明和扩展“第四矩定理”方面的应用。以下是主要内容的总结：

1. **初识GPT-5**：
数学教授们首次尝试使用GPT-5来解决高斯情形下的第四矩定理问题。他们通过与AI对话，逐步引导GPT-5理解问题并展开证明。

2. **高斯情形的成功**：
在高斯情形下，GPT-5成功证明了两个奇偶性不同的Wiener–Itô积分之和的显式收敛率，并生成了完整的LaTeX格式论文。虽然过程中出现了一些错误（如忽略某些关键性质），但在研究者的引导下，最终得出了正确的结论。

3. **泊松情形的尝试**：
研究者进一步尝试将GPT-5的应用扩展到泊松情形。尽管GPT-5识别了泊松情形与高斯情形之间的差异，但未能完全理解相关的重要性质（如混合中心矩的非负性）。在研究者的提示下，GPT-5最终修正了思路，并完成了对泊松情形的证明。

4. **论文发表**：
研究团队最初计划将GPT-5列为共同作者提交论文，但因arXiv的规定（禁止AI作为作者），他们只能在论文中不提及GPT-5。最终，论文《数学研究中的GPT-5：第四矩定理的显式收敛率》被成功发表。

5. **参考文献与链接**：
文章末尾列出了相关参考文献，并提供了论文链接（https://arxiv.org/pdf/2509.03065v1）和来源信息。

总结来看，这篇文章展示了AI工具在数学研究中的潜力，同时也反映了当前学术界对AI角色的定位和限制。