BFS-Prover – 字节豆包推出的自动定理证明系统

BFS-Prover是什么

BFS-Prover 是字节跳动豆包大模型团队推出的基于大语言模型（LLM）的自动定理证明系统，通过改进传统的广度优先搜索（BFS）算法，结合专家迭代、直接偏好优化等技术，实现了高效的证明搜索。核心在于长度归一化的评分启发式方法，通过累积对数概率评估证明路径的优先级，优化搜索效率。采用专家迭代框架，专注于解决复杂定理，基于直接偏好优化（DPO）从编译器反馈中优化策略模型，避免无效推理路径。BFS-Prover 通过分布式架构实现大规模并行证明搜索，支持高并发任务。

BFS-Prover的主要功能

• 高效的证明搜索：BFS-Prover 采用改进的广度优先搜索（BFS）算法，通过长度归一化的评分机制，优化了对深度推理路径的探索能力。能动态分配计算资源，平衡搜索过程中的探索与利用。
• 持续改进与数据积累：系统形成闭环：LLM 生成策略 → LeanDojo 执行 → 获取反馈 → 生成训练数据 → 优化 LLM。随着迭代的进行，模型能学习更多元化的证明策略。

BFS-Prover的技术原理

• 长度归一化的评分机制：BFS-Prover 采用了长度归一化的评分函数，通过将路径的累积对数概率除以路径长度的α次方（α∈[0,1]），缓解了传统 BFS 对深度路径的惩罚，能更有效地探索复杂证明。
• 专家迭代与自过滤：系统通过专家迭代框架，逐轮筛选出更复杂的定理进行证明。在每轮迭代中，使用束搜索（Beam Search）过滤掉容易解决的定理，将这些简单问题从训练数据中剔除，专注于解决更具挑战性的定理。随着迭代的进行，模型逐渐学习到更复杂的证明策略，证明长度分布也从较短的策略向更长的策略转移。
• 直接偏好优化（DPO）：BFS-Prover 基于 DPO 从编译器反馈中优化策略模型。通过对比同一状态下成功和失败的策略，模型能避免无效的推理路径，提高搜索效率。
• 分布式证明架构：为了实现大规模并行证明，BFS-Prover 采用分布式系统设计，使用 Ray 框架在多台机器上运行，每台机器配备多个 GPU 和 CPU 核心。实现了近线性的扩展效率，最大化硬件利用率。
• 与 Lean4 的深度集成：BFS-Prover 通过 LeanDojo 与 Lean4 交互，将数学问题编码为形式化系统，生成可验证的机器证明。确保证明的逻辑正确性。

BFS-Prover的项目地址

• HuggingFace模型库：https://huggingface.co/bytedance-research/BFS-Prover
• arXiv技术论文：https://arxiv.org/pdf/2502.03438

BFS-Prover的应用场景

• 形式化数学问题的自动证明：BFS-Prover 可以将数学问题编码为形式化语言（如 Lean4），生成可验证的机器证明，适用于各种数学领域的定理证明。
• 数学竞赛题目的解决：能证明复杂的国际数学奥林匹克竞赛（IMO）题目，展示在复杂数学推理中的强大能力。
• 本科和研究生级别的数学研究：BFS-Prover 帮助解决本科和研究生阶段的数学定理证明问题。
• 推动自动定理证明技术的发展：BFS-Prover 在 MiniF2F 测试集上刷新了准确率记录，为自动定理证明领域提供了新的方法和技术思路。