DeepMind AlphaGeometry —— 一款由谷歌研发用于处理复杂几何难题的人工智能系统

AlphaGeometry2指的是什么？

AlphaGeometry2 是由谷歌 DeepMind 开发的一款高级人工智能系统，专为解决国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中的几何题目而设计。该系统采用了神经符号技术，将 Gemini 系列的语言模型与符号引擎结合在一起协同作业，通过神经网络来预测可能的几何构造，并利用符号引擎进行逻辑推演。在过去的 25 年间 IMO 的几何题库中，AlphaGeometry2 达到了84%的正确率，这一成绩甚至超过了IMO金牌获得者的平均表现。系统的核心改进之处在于扩展的专业领域语言、更加强大的符号推理工具DDAR2、创新的搜索算法SKEST以及增强的语言模型支持。它现在能够应对更为复杂的几何挑战，包括那些涉及物体动态移动和角度方程的问题。AlphaGeometry2 的训练数据集由 DeepMind 独立创建，其中包括超过3亿个不同难度级别的定理及其证明过程。

AlphaGeometry2的核心特性

• 处理复杂的几何难题AlphaGeometry2 在处理过往 25 年间国际数学奥林匹克竞赛中 84% 的几何题目上表现出色，其能力甚至超过了典型的金牌获得者。
• 预估几何结构该体系整合了来自谷歌 Gemini 系列的语言处理技术与符号运算组件。其中，Gemini 能够预判解决问题时需要的几何元素（例如：点、直线或圆形等），而符号运算模块则是依照数学法则来进行逻辑演算。
• 增加问题的涵盖领域该系统对原有的 AlphaGeometry 语言进行了拓展，能够解决更加复杂的题目，包括物体动态变化的问题及那些涉及到角度、比率和距离的线性方程。

AlphaGeoTech的核心技术机制

• 神经符号线性组合技术AlphaGeometry2 利用了一种融合神经符号的方法，该方法整合了谷歌 Gemini 系列的语言模型与一个专门的符号处理系统。在这个过程中，Gemini 模型运用其神经网络来预测解决几何问题所需的构造元素（例如点、线和圆），而符号引擎则依靠严谨的数学原理来进行逻辑推理和证明工作。
• 符号推演系统 DDAR2符号引擎的关键组件是 DDAR2（演绎数据库算术推理），这是一种用于计算演绎闭包的算法。DDAR2 可以根据一系列初始事实，并借助预定的推理规则逐步推演出所有潜在的事实，直至无法继续推演为止。其改进之处包括增强了处理重合点的能力、采用了更快的算法实现方式（从 Python 迁移到 C++，速度提高了 300 倍）以及提升了规则应用的效率。
• 平行探索算法 SKESTAlphaGeometry2 采用了名为 SKEST（知识共享集成搜索树）的算法进行操作。该算法通过并行执行配置各异的多棵搜索树来运作，在每个节点上都会尝试一次辅助构造和运行符号引擎。当某次尝试成功时，所有的搜索树会停止；而如果失败，则会将成功的证明事实存储到一个共同的事实库中，以供其他节点参考使用。
• 使用生成的数据进行培训为了应对几何问题中训练数据不足的挑战，DeepMind 创造了逾三亿个具有不同程度复杂性的定理及其证明来进行模型训练。

AlphaGeometry2的工程链接

• 关于技术的arXiv学术文章在学术预印平台ArXiv上发布了一篇研究论文，其在线地址为：https://arxiv.org/pdf/2502.03544。该文档包含了最新的科研成果和理论探讨。

AlphaGeometry2的使用情境

• 数学比赛AlphaGeometry2 能够处理国际数学奥林匹克竞赛（IMO）里的几何题目，成为了培训与研究数学竞赛参与者的重要手段。
• 数学教学AlphaGeometry2 适用于数学教学领域，能够协助师生更有效地掌握与处理复杂几何难题。它以呈现解答步骤及逻辑推演的方式，给学生们树立了学习与实践的良好榜样。
• 对数学的探索AlphaGeometry2 的技术能够应用于深入的数学探索之中，特别是在那些要求复杂的几何逻辑分析与验证的情况下。这项技术有望给数学研究者带来创新的观点及策略，并助力攻克一些至今未解的几何难题。
• 结构化的数学论证借助于与包括 AlphaProof 在内的其它人工智能模型的整合，AlphaGeometry2 能够应用于形式化的数学推理论证。
• 科学研究与工程运算AlphaGeometry2 的技术能够应用于科学研究与工程实践，比如为复杂工程的计算任务提供几何推理解析。